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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉的角度是______；B、D間的距離為______．
連接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用“對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角”，畫出下圖中的旋轉角，并用量角器量出旋轉角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
．
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉而得到？若能，加以證明，并求出旋轉度數；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，△ABD旋轉到△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少度？
（2）四邊形ADCE是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜邊BC的中心為旋轉中心，把△ABC逆時針方向旋轉90°至△DEF，則重疊部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，已知∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC是等腰直角三角形（如圖）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點．△ACD經過順時針旋轉后得到△ABE，則旋轉角為（　　）
A．90°B．120°C．60°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A′的坐標為（a，b），則點A的坐標為（　　）
A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中．根據圖形，解決下面的問題：
（1）把△ABC以C為中心，順時針方向旋轉90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（不寫作法）；
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出△A′B′C′各頂點的坐標．

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同步練習冊答案
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