【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把
分成兩部分；
（1）直接寫出圖中
的對頂角為 ，
的鄰補角為 ；
（2）若
，且
，求
的度數.
【答案】（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°
【解析】分析：（1）利用對頂角、鄰補角的定義直接回答即可；
（2）根據對頂角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，設∠BOD=5x，則∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到結論．
詳解：（1）∠AOD的對頂角為∠BOC，∠AOE的鄰補角為∠BOE；
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．
設∠BOD=5x，則∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x ．
∵∠BOE=28°，∴2x=28°， ∴x=14°，
∴∠DOE=3x=3×14°=42°．
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．
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【題目】如圖，已知點A（﹣1，0），B（4，0），點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，其頂點為M．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關系，并加以證明；
（3）在拋物線上是否存在點N，使得S△BCN=4？如果存在，那么這樣的點有幾個？如果不存在，請說明理由．
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【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇． 方案一：每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內（含3千克）的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價格打7折．
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）和付款金額y（元）之間的函數關系式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由．
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【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．
蘇州與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機 （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：
住宿費 （2人一間的標準間） | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．
（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）他們往返都坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，至少要準備多少元？
（3）他們去時坐火車，回來坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，準備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點
，
，
，
，
，
，···，則點
的坐標是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，
，又
，
，
能確定59319的立方根是個兩位數．
②
59319的個位數是9，又
，
能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39.
（1）現在換一個數110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.
①它的立方根是 位數．
②它的立方根的個位數是 ．
③它的立方根的十位數是 ．
④110592的立方根是 ．
（2）請直接填寫結果：
①
；
②
；
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求ΔABC的面積；
（2）在圖中畫出ΔABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位的圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.互為相反數的兩數絕對值一定相等B.互為相反數的兩數相乘，積一定是負數
C.絕對值等于它本身的數是正數D.零的相反數沒有意義
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