【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
【答案】由題意得AC="30m " AB=50m
∵∠ACB=90°
∴BC=
∴小車行駛速度為40÷2=20米/秒
即為20×3600=72千米/小時
∵72千米/小時＞70千米/小時
∴這輛小車超速了。
【解析】
（1）由題意知，△ABC為直角三角形，且AB是斜邊，已知AB，AC根據勾股定理可以求BC；
（2）根據BC的長度和時間可以求小汽車在BC路程中的速度，若速度大于70千米/時，則小汽車超速；若速度小于70千米/時，則小汽車沒有超速．
解：（1）由題意知，AB=130米，AC=50米，
且在Rt△ABC中，AB是斜邊，
根據勾股定理AB2=BC2+AC2，
可以求得：BC=120米=0.12千米，
（2）∵6秒=
小時，
∴速度為
=72千米/小時，
故該小汽車超速．
答：該小汽車超速了，平均速度大于70千米/小時．
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，其中B點坐標為（4，0），直線DE是拋物線的對稱軸，且與x軸交于點E，CD⊥DE于D，現有下列結論： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
下列選項中選出的結論完全正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②
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【題目】某市霧霾天氣趨于嚴重，甲商場根據民眾健康需要，代理銷售每臺進價分別為600元、560
元的 A、B 兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷
售收入進貨成本)
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 （元） | |
A種型號 （臺） | B種型號 （臺） | ||
第一周 | 3 | 2 | 3960 |
第二周 | 5 | 4 | 7120 |
（1）求 A，B 兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中B型凈化器的進貨量不超過A型的2倍.設購進A型空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.
①請寫出y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】唐山質量監督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值（單位：克） | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）若每袋食品的標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量是多少克？
（2）若該種食品的合格標準為450±5克，求該種食品抽樣檢測的合格率？
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【題目】圖中顯示了10名同學平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）。
（1）用有序實數對表示圖中各點。
（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？
（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點？它右下方的點呢？
（4）估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置？
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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系： 
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為（0，1），且過點（﹣1， 
），直線y=kx+2與y軸相交于點P，與二次函數圖象交于不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． （注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
任何一個一元二次方程的根與系數的關系為：兩根的和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根的積等于常數項與二次項系數的比．
即：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 ， x2 ，
則：x1+x2=﹣ 
，x1x2= 
能靈活運用這種關系，有時可以使解題更為簡單．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15兩根的和與積．
解：原方程變為：x2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根與系數有關系：x1+x2=﹣ ，x1x2=
∴原方程兩根之和=﹣ 
=3，兩根之積= 
=﹣15．
（1）求該二次函數的解析式．
（2）對（1）中的二次函數，當自變量x取值范圍在﹣1＜x＜3時，請寫出其函數值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數圖象下方的y軸上，必存在定點G，使△ABG的內切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．
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