Question

如圖，是反比例函數的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關系？

Answer 1

（1）函數圖象位于第二、四象限，m＜5。
（2）①當y₁＜y₂＜0時，x₁＜x₂；
②當0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂。

解析試題分析：（1）根據反比例函數圖象的對稱性可知，該函數圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，據此可以求得m的取值范圍；
（2）根據函數圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷。　
解：（1）∵反比例函數圖象關于原點對稱，圖中反比例函數圖象位于第四象限，
∴函數圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，解得，m＜5。
∴m的取值范圍是m＜5。
（2）由（1）知，函數圖象位于第二、四象限，
∴在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大。
①當y₁＜y₂＜0時，x₁＜x₂；
②當0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂。