Question

【題目】節日里，兄弟兩人在60米的跑道上進行短距離比賽，兩人從出發點同時起跑，哥哥到達終點時，弟弟離終點還差12米．

(1)若哥哥的速度為10米/秒，

①求弟弟的速度；

②如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點向后退10米，兄弟同時起跑，兩人能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

(2)若哥哥的速度為m米/秒，

①弟弟的速度為________米/秒(用含m的代數式表示)；

②如果兩人想同時到達終點，哥哥應向后退多少米？

Answer 1

【答案】（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同時到達，哥哥先到達終點；（2）①0.8m；②如果兩人想同時到達終點，哥哥應向后退15米

【解析】

(1)①根據時間=路程速度, 及哥哥跑60米的時間=弟弟跑（60-12）米的時間列出方程，求解即可；

②利用時間=路程速度，可分別求出哥哥、弟弟到達終點的時間，比較后即可得出結論;

(2)①根據時間=路程速度, 及哥哥跑60米的時間=弟弟跑（60-12）米的時間;

②設哥哥后退y米，根據時間=路程速度，及哥哥跑（60+y）米的時間=弟弟跑60米的時間列出方程，即可得出關于y的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論.

（1）①設弟弟的速度為x米/秒，則

解得：x=8，

經檢驗，x=8是原分式方程的解，且符合題意

答：弟弟的速度是8米/秒；

②哥哥跑完全程所需要的時間為(60+10)÷10=7 (秒)，

弟弟跑完全程所需要的時間為(秒)>7秒，

∴哥哥先到達終點；

(2)①設弟弟的速度為x米/秒，則

解得：

故答案為：；

②設哥哥后退y米，由題意得：

∴

∴

∴y=15

答：如果兩人想同時到達終點，哥哥應向后退15米．