【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形
D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形
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【題目】（12分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．
（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；
（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數量不多于B型換氣扇數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】某產品的商標如圖所示，O是線段AC，DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件；如果不正確，寫出你的思考過程．
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【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？
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【題目】（9分）如圖，△ABC為等腰三角形，AC＝BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若BC＝9，EF＝1，求DF的長．
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【題目】⑴ 一個數的平方等于它的本身的數是____________
⑵ 平方根等于它的本身的數是______________
⑶ 算術平方根等于它的本身的數是__________
⑷ 立方根等于它的本身的數是______________
⑸ 大于0且小于π的整數是________________
⑹ 滿足
＜x ＜
的整數x是_______
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【題目】粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設計年輸送貨物能力為11 000 000噸，用科學記數法應記為（ ）
A.11×106噸
B.1.1×107噸
C.11×107噸
D.1.1×108噸
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任一點（不與A，B重合），AB⊥CD于E，BF為⊙O的切線，OF∥AC，連接AF，CF，AF與CD交于點G，與⊙O交于點H，連接CH．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：EG＝GC；
（3）若cos∠AOC＝
，⊙O的半徑為9，求CH的長．
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