【題目】計算或解方程：
(1)
(2) 
(3) 解方程: 
(4) 解方程: 
【答案】(1) -7；(2) 1；(3)
； (4)x =-1.
【解析】
（1）先化簡各數，再根據有理數的加減法法則計算；
（2）先把括號里通分化簡，再把除法轉化為乘法約分化簡；
（3）兩邊都乘以2(3x-1)，化為整式方程求解，求出x的值后檢驗即可；
（3）兩邊都乘以(x+2)(x-2)，化為整式方程求解，求出x的值后檢驗即可.
(1)
=3-4×4+5+1
=3-16+5+1
=-7；
(2) 
= 
=
×
=
×
=1；
(3) 
兩邊都乘以2(3x-1)，得
4-2(3x-1)=3，
解之得
，
經檢驗是分式方程的解；
(4) 
兩邊都乘以(x+2)(x-2)，得
4+(x+3)(x+2)= (x-1)(x-2)，
解之得
x =-1，
經檢驗x =-1是分式方程的解.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題.
材料：一般地，
個相同的因數
相乘：個記為
，如
，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
（即
）.
一般地，若
（
且
，
），則叫做以為底
的對數，記為
（即
）.如
，則4叫做以3為底81的對數，記為
（即
）.
問題：（1）計算以下各對數的值：
________，
________，
________.
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？
、
、
之間又滿足怎樣的關系式？______________________________________________________________________________
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
____________________（且，
，
）
（4）根據冪的運算法則：
以及對數的含義證明（3）中結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2－mx＋
－
＝0的兩個實數根．
(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x、y的二元一次方程組
的解都為正數．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，EF過對角線的交點，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，則四邊形EFDC的周長是（ ）
A. 14B. 17C. 10D. 11
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同）.若購買
個籃球和
個足球共需
元，購買
個籃球和個足球共需
元.
求籃球、足球的單價各是多少元；
根據學校實際需要，需一次性購買籃球和足球共
個.要求購買籃球和足球的總費用不超過
元，則該校最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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