Question

如圖，在□中，、為BC邊上兩點，且，．

求證：（1）△≌△；
（2）四邊形是矩形．

Answer 1

證明：（1）∵ ∴△ABF≌△DCE
（2）∵ ∴四邊形ABCD是矩形

試題分析：
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB＝DC ∠B+∠C＝180⁰
∵BE＝CF
∴BF＝CE
在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE
（2）∵△ABF≌△DCE
∴∠B＝∠C
又∠B+∠C＝180⁰
∴∠B＝90⁰
∴四邊形ABCD是矩形.

點評：證明三角形全等的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL，矩形的判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形（2）有三個角是直角的四邊形（3）對角線相等的平行四邊形。