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觀察：1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²……
根據你發現的規律，請你用含n的字母將上面各式呈現的規律表示出來：

試題分析：仔細分析所給式子的特征可得等式左邊是相差2的連續整數的積再加1，等式右邊是從2開始的連續整數的平方，根據這個規律即可得到結果.
由題意得用含n的字母將上面各式呈現的規律表示出來為：

.
點評：解答本題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規律，再把這個規律應用于解題.

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若a^x=2，a^y=3，則a^2x+y=　　．

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已知２x＋５y－３＝０，求

的值．

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計算：

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設x－2y =" 2," 則3－x＋2y的值是

A． 0

B． 1

C． 2

D． 3

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化簡（—x）³（—x）²，結果正確的是（）

A．—x⁶

B．x⁶

C．x⁵

D．—x⁵

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已知

，求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據此圖填空：x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（　　）（　　）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x²+px）+（）=　　=（　　）（　　）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題把x²+3x+2分解因式．
解：x²+3x+2=x²+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x²﹣7x+12；（2）（y²+y）²+7（y²+y）﹣18．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（A類）（1）已知x+y=1，求

x²+xy+

y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B類）（1）已知x²﹣3x+1=0，求x²+

的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a^﹣2b的值．
（C類）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

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