【題目】為了參加“仙桃市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（l）班 86，85，77，92，85；八（2）班 79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
（1）直接寫出表中a，b，c，d的值；
（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
【答案】(1)a=86,b=85,c=85,d=22.8;(2) 八（2）班前5名同學的成績較好,理由見解析
【解析】
（1）根據平均數、中位數、眾數的概念解答, 根據方差計算公式，求出八（1）班的方差即可；
（2）先根據方差計算公式，求出八（1）班的方差，結合平均數、中位數、眾數與方差的意義求解即可；
（1）八（2）班的平均分a=（79+85+92+85+89）÷5=86，
將八（1）班的前5名學生的成績按從小到大的順序排列為：77，85，85，86，92，第三個數是85，所以中位數b=85，
85出現了2次，次數最多，所以眾數c=85．
八（1）班的方差d=[（86-85）2+（85-85）2+（77-85）2+（92-85）2+（85-85）2]÷5=22.8；
故答案為86，85，85,22.8；
（2）∵由數據可知，兩班成績中位數，眾數相同，而八（2）班平均成績更高，且方差更小，成績更穩定，
∴八（2）班前5名同學的成績較好；
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【題目】（1）寫出點
的坐標
（2）線段
先向____________平移____________個單位長度，再向____________平移____________單位長度，平移后的線段與線段
重合．
（3）已知在
軸上存在點
與
圍成的三角形面積為6，請寫出的坐標
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【題目】如圖是考古學家發現的古代錢幣的一部分，合肥一中的小明正好學習了圓的知識，他想求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB與內圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C.測得CD=10 cm，AB=60 cm，則這個錢幣的外圓半徑為__cm.
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【題目】請閱讀下述材料：
下述形式的繁分數叫做有限連分數，其中n是自然數，a0是整數，a1，a2，a3，…，an是正整數：
其中
稱為部分商。
按照以下方式可將任何一個分數轉化為連分數的形式：
，則
；考慮
的倒數，有
，從而
；再考慮
的倒數，有
，于是得到a的連分數展開式，它有4個部分商：3，1，3，3；
可利用連分數來求二元一次不定方程的特殊解，以
為例，首先將
寫成連分數的形式，如上所示；其次，數部分商的個數，本例是偶數個部分商（奇數情況請見下例）；最后計算倒數第二個漸近分數
，從而
是一個特解。
考慮不定方程
，先將
寫成連分數的形式：
。
注意到此連分數有奇數個部分商，將之改寫為偶數個部分商的形式：
計算倒數第二個漸近分數：
，所以
是的一個特解。
對于分式，有類似的連分式的概念，利用將分數展開為連分數的方法，可以將分式展開為連分式。例如
的連分式展開式如下，它有3個部分商：
；
再例如，
，它有4個部分商：1，
。
請閱讀上述材料，利用所講述的方法，解決下述兩個問題
（1）找出兩個關于x的多項式p和q，使得
。
（2）找出兩個關于x的多項式u和v，使得
。
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C，D，E的坐標分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為________．
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【題目】如圖，在數軸上
點表示數
，
點表示數
，
點表示數
，已知數是最小的正整數，且、滿足
．
（1）
，
，
；
（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數 表示的點重合；
（3）點、、開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設
秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，求、、的長（用含的式子表示）；
（4）在（3）的條件下，
的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】下面是某街區的平面示意圖，根據要求答題．
（1）這幅圖的比例尺是（ ）
（2）學校位于廣場的（ ）面（填東、南、西、北）（ ）千米處．
（3）人民公園位于廣場的東偏南
方向3千米處．在圖中標出它的位置．
（4）廣場的西面1千米處，有一條商業街與人民路垂直，在圖中畫線表示商業街．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.
(1)判斷方程根的情況;
(2)若方程的兩根x1,x2滿足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;
(3)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩根,第三邊BC的長為5,
①則k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
②k為何值時,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周長.
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