【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測東營市清風湖A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為300米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為____米．(結果保留根號)
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【題目】如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標系，若水流路線達到最高處時，到x軸的距離為2.25m，到y軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．
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【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD＝5cm，AB＝8cm．
（1）求EC的長．
（2）作∠BCD的平分線交AB于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．
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【題目】已知二次函數y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數，1＜m＜2），當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，說法正確的是（ ）
A.若圖象經過點(0，1)，則﹣
＜a＜0
B.若x＞﹣時，則y隨x的增大而增大
C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數圖象上的兩點，則y1＜y2
D.若圖象上兩點(
，y1)，(＋n，y2)對一切正數n，總有y1＞y2，則
≤m＜2
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【題目】如圖，等腰△ABC兩腰AB，AC分別交⊙O于點D，E，點A在⊙O外，點B，C在⊙O上（不與D，E重合），連結BE，DE．已知∠A＝∠EBC，設
＝k（0＜k＜1）．
（1）若∠A＝50°，求
的度數；
（2）若k＝
，求
的值；
（3）設△ABC，△ADE，△BEC的周長分別為c，c1，c2，求證：1＜
≤
．
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【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．
（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；
（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．
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【題目】某班興趣小組對函數y＝﹣x2+2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 |
| ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣3 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| ﹣3 | … |
（1）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分；
（2）觀察函數圖象，當y隨x增大而減小時，則x的取值范圍是
（3）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以對應方程﹣x2+2|x|＝0有 個實數根；
②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有 個實數根；
③若關于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4個實數根，則n的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是A邊上一點，且AE＝
，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，∠D＝2∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：DE＝DC；
（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．
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