Question

【題目】A、B兩個港口相距100海里，港口B在港口A的北偏東31°方向上，有一艘船從A港口出發，沿北偏西44°方向勻速行駛3小時后，到達位于B港口南偏西76°方向的C處．求此船行駛的速度（結果精確到1海里/時，參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

Answer 1

【答案】27海里/時

【解析】

利用方向角的定義得到∠1＝∠2＝31°，則∠BAC＝31°+44°＝75°，∠ABC＝76°﹣31°＝45°，在利用三角形內角和得到∠ACB＝60°，作AH⊥BC于H，如圖，在Rt△ABH中，利用等腰直角三角形的性質得BH＝AH＝50在Rt△ACH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到CH＝AH＝，AC＝2CH＝，然后計算此船行駛的速度．

根據題意得∠1＝∠2＝31°，

∠BAC＝31°+44°＝75°，∠ABC＝76°﹣31°＝45°，

∴∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°，

作AH⊥BC于H，如圖，

在Rt△ABH中，BH＝AH＝AB＝50，

在Rt△ACH中，CH＝AH＝×50＝，

AC＝2CH＝，

∴此船行駛的速度＝＝≈27．

答：此船行駛的速度為27海里/時．