Question

如圖，直線y₁=x+m與x軸、y軸交于點A、B，與雙曲線y2=

k

x

(x＜0)分別交于點C、D，且點C的坐標為（-1，2）
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標．

Answer 1

（1）∵直線y₁=x+m與雙曲線y2=

k

x

(x＜0)分別交于點C、D，
將點C的坐標（-1，2）代入
則-1+m=2，m=3；
2=-k，k=-2．
直線AB的解析式為y₁=x+3，雙曲線的解析式為y₂=

-2

x

；

（2）由聯立方程組

y=x+3 y= -2 x

解得

x=-1 y=2

或

x=-2 y=1

．
故點D的坐標為（-2，1）．