Question

如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

k2

x

的圖象交于M、N兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵反比例函數y=

k2

x

圖象過點（-1，-4），
∴k₂=-1×（-4）=4．
∵反函數y=

k2

x

圖象過點（2，m），
∴m=2．
由直線y=k₁x+b過點M，N，得

2k1+b=2 -k1+b=-4

，
解得

k1=2 b=-2

．
∴反比例函數關系式為y=

4

x

，一次函數關系式為y=2x-2．

（2）從圖象可以看出當x＜-1或-1＜x＜2時，反比例函數的值大于一次函數的值，
故使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2．