Question

如圖，已知OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB=40°，則∠OBD=（　�。�

A．80°

B．50°

C．40°

D．60°

Answer 1

分析：由∠DCB=40°，利用圓周角定理，即可求得∠BOD的度數，又由OB=OD，根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠OBD的度數．

解答：解：∵∠DCB=40°，
∴∠BOD=2∠DCB=80°，
∵DO=OB，
∴∠ODB=∠OBD=

180°-∠DOB

2

=50°．
故選B．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．