Question

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．
⑵

Answer 1

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF，∴DE=DF

試題分析：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF，∴DE=DF
點評：本題難度較低。運用全等三角形的判定性質證明即可。