Question

已知三角形的三條邊長均為整數，其中有一條邊長是4，其余兩邊均不超過4，這樣的三角形的個數有幾個（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據題意可得不等式組

x≤4 y≤4 x+y＞4

，再討論出整數解集可．

解答：解：設其它兩邊長分別是x，y，根據題意可得：

x≤4 y≤4 x+y＞4

，
∵三角形的三條邊長均為整數，
∴

x=1 y=4

，

x=2 y=3

，

x=2 y=4

，

x=3 y=3

，

x=3 y=4

，

x=4 y=4

，
故選：D．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．