Question

3、已知三角形的三條邊長分別8x、x²、84，其中x是正整數，這樣的互不全等的三角形共有（　　）個．

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：根據三角形三邊關系求得x的取值范圍，再根據題意，利用三角形三邊關系驗證能構成不全等三角形的個數．

解答：解：∵三角形的三條邊長分別8x、x²、84，
∴x²-8x＜84＜8x+x²，
∴6＜x＜14，
∵x是正整數，
∴x的值為7，8，9，10，11，12，13．
故選C．

點評：本題考查了三角形的三邊關系與不等式的綜合應用．解題的關鍵是由三角形三邊關系求得x的取值范圍．