【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長;
(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.
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【題目】如圖,拋物線y1=(x-2)2+m與x軸交于點A和B,與y軸交于點C,點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,若點A的坐標為(1,0),直線y2=kx+b經(jīng)過點A,D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求點D的坐標和直線AD的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象指出,當x取何值時,y2>y1.
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【題目】如圖,直線
軸于點
,點
是直線
上的動點.直線
交
于點
,過點
作直線
垂直于
,垂足為
,過點
,
的直線
交
于點 E,當直線
,
,
能圍成三角形時,設(shè)該三角形面積為
,當直線
,
,
能圍成三角形時,設(shè)該三角形面積為
.
(1)若點
在線段
上,且
,則
點坐標為_________;
(2)若點
在直線
上,且
,則
的度數(shù)為_______.
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【題目】如圖所示,平面直角坐標系中,O為坐標原點,二次函數(shù)
的圖象與x軸交于
、B兩點,與y軸交于點C;
(1)求c與b的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點D為拋物線頂點,作拋物線對稱軸DE交x軸于點E,連接BC交DE于F,若AE=DF,求此二次函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,點P為第四象限拋物線上一點,過P作DE的垂線交拋物線于點M,交DE于H,點Q為第三象限拋物線上一點,作
于N,連接MN,且
,當
時,連接PC,求
的值.
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【題目】如圖,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,連接BE,點F、G分別為AD、AC的中點,連接FG.在△ADE繞A旋轉(zhuǎn)的過程中,當B、D、E三點共線時,AB=
,AD=1,則線段FG的長為___.
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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):
,結(jié)果保留整數(shù).)
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【題目】在平面直角坐標系
中(如圖),已知拋物線
的圖象經(jīng)過點
、
,設(shè)它與
軸的另一個交點為
(點
在點
的左側(cè)),且
的面積是3.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)求
的正切值;
(3)若拋物線與
軸交于點
,直線
交
軸于點
,點
在射線
上,當
與
相似時,求點
的坐標.
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【題目】為增強學(xué)生的安全意識,我市某中學(xué)組織初三年級1000名學(xué)生參加了“校園安全知識競賽”,隨機抽取了一個班學(xué)生的成績進行整理,分為
,
,
,
四個等級,并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖(部分),請依據(jù)如圖提供的信息,完成下列問題:
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(1)請估計本校初三年級等級為
的學(xué)生人數(shù);
(2)學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽,請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
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