Question

【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關于時間t的函數圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據圖象解答下列問題：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；

（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）30km/h；（2）乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h，點E的坐標是（3.9，0）；（3）t的值是3.5h或4.3h

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得甲的速度；

（2）根據題意可以求得乙開始前后的速度，并求得點E的坐標；

（3）根據題意可知相遇前后都有可能相距10km，從而可以解答本題．

（1）由圖可得，

甲的速度為：60÷2=30km/h；

（2）設乙剛開始的速度為akm/h，

30×2.5﹣35=（2.5﹣2）a，

解得，a=80，

設乙變速后的速度為bkm/h，

150﹣0.5×80=（4.5﹣2.5）b，

解得，b=55，

∵35÷（55﹣30）=1.4，

∴點E的坐標為（3.9，0），

即乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h，點E的坐標是（3.9，0）；

（3）由題意可得，

t=2.5+（35﹣10）÷（55﹣30）=3.5或t=3.9+10÷（55﹣30）=4.3，

即t的值是3.5h或4.3h．