Question

如圖，直線y=-

1

2

 x與雙曲線y=

k

x

相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B坐標(biāo)為

（2，-1）

．

Answer 1

分析：把A（-2，1）代入y=

k

x

求出k=-2，得出反比例函數(shù)的解析式，解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵把A（-2，1）代入y=

k

x

得：k=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-

2

x

，
解方程組

y=- 1 2 x y=- 2 x

得：

x1=-2 y1=1

，

x2=2 y2=-1

，
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），
∴點(diǎn)B坐標(biāo)是（2，-1），
故答案為：（2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．