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在梯形ABCD中,ADBC,若CD=2,∠C=60°,∠B=90°,則AB=(  )
A.4B.
2
C.
3
D.3
過D作DE⊥BC于E,
∵∠B=90°,DE⊥BC,
∴ABDE,
∵ADBC,
∴四邊形ABED是矩形,
∴AB=DE,∠DEC=90°,
∴∠EDC=180°-∠DEC-∠C=30°,
∵CD=2,
∴CE=
1
2
CD=1,
由勾股定理得:AB=DE=
CD2-CE2
=
3

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,小區的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區,社區居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上,則水池的形狀一定是(  )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

四邊形ABCD為直角梯形,ADBC,AD=36cm,BC=39cm,點P、Q分別在AD、BC上,且CQ=3AP.當AP為何值時
(1)四邊形PQCD為平行四邊形;
(2)四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,點E在DC上,AE,BC的延長線相交于點F,若AE=10,則S△ADE+S△CEF的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,ADBC,AD=4,BC=9,E是腰AB上的一點,AE=3,BE=12,取CD的中點M,連接MA,MB,則△AMB與△DEC面積的比值為(  )
A.1B.
13
10
C.
169
150
D.
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.動點P從點B出發沿BC向點C運動,動點Q同時以相同速度從點C出發沿CD向點D運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求AB的長;
(2)設BP=x,問當x為何值時△PCQ的面積最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB邊上是否存在點M,使得四邊形PCQM為菱形?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
已知:
求證:
證明:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.

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同步練習冊答案
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