Question

【題目】若x1 ， x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的兩個(gè)根，則x12x2+x1x22的值是 ．

Answer 1

【答案】15
【解析】解： ∵x1 ， x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5，
∴x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=﹣5×（﹣3）=15，
所以答案是：15．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．