【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程以及Rt△A1B1C1掃過的面積。
【答案】(1)見解析，A1的坐標為（1，0）；（2）旋轉過程中C1所經過的路程為
，Rt△A1B1C1掃過的面積
【解析】
（1）找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉90°后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；再根據勾股定理求出A1C1的長度，利用弧長公式列式進行計算即可求出點C1運動的路線長，根據扇形的面積公式列式計算即可求出Rt△A1B1C1掃過的面積．
(1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，
點A1的坐標為（1，0）；
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形，
根據勾股定理，A1C1=
=
，
所以，旋轉過程中C1所經過的路程為
=
π．
Rt△A1B1C1掃過的面積
.
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【題目】為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車后出發2小時，而先于普通快車4小時到達昆明，分別求出兩車的速度.
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【題目】Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=900，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結論
①(BE+CF)=
BC，②
，③
AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點E在AB上，F是線段BD的中點，連接CE、FE．
（1）若AD=3
，BE=4，求EF的長；
（2）求證：CE=EF；
（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（2）中的結論是否仍然成立，并說明理由．
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，問△AOB與△COD是否相似？有一位同學解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴ 
．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
請判斷這位同學的解答是否正確并說明理由．
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【題目】張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環庫綠道進行跑步鍛煉.
（1）周日早上
點，張康和李健同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和
千米的綠道環庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行
米，求張康和李健的速度分別是多少米
分？
（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的
倍，兩人在同起點，同時出發，結果李健先到目的地
分鐘.
①當
，
時，求李健跑了多少分鐘？
②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
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