【題目】為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧——昆明的直達(dá)快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時，而先于普通快車4小時到達(dá)昆明，分別求出兩車的速度.
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復(fù)習(xí)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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【題目】正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，E是⊙O上的一點．
（1）如圖①，若點E在
上，F是DE上的一點，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE﹣BE=
AE．請你說明理由；
（3）如圖②，若點E在
上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）
第26題
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【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標(biāo)；
（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．
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【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在第一象限內(nèi)，x取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處．
（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的長；
（3）如圖（2），BC=3，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
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【題目】如圖，點P是⊙O外一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，連接PO并延長，交⊙O于B、C兩點．
（1）求證：△PBA∽△PAC；
（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程以及Rt△A1B1C1掃過的面積。
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【題目】某班同學(xué)上學(xué)期全部參加了捐款活動，捐款情況如下統(tǒng)計表：
金額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人數(shù)（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求該班學(xué)生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）試問捐款額多于15元的學(xué)生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對象，問該班捐給重病學(xué)生是多少元？
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