Question

【題目】如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點(diǎn)在△ABC的外部，判斷下列敘述何者正確（ ）

A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四邊形OCDE是正方形，
∴OA=OB=OE，
∴O是△ABE的外心，
∵OA=OE≠OD，
∴O不是△AED的外心，
所以答案是：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外接圓與外心和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心才能正確解答此題．