Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（　_________　）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（　_________　），
∴AD∥EG，（　_________　）
∴∠1=∠2，（　_________　）　_________　=∠3，（　_________　）
又∵∠E=∠1（已知），
∴　_________　=　_________　（　_________　）
∴AD平分∠BAC（　_________　） 。

Answer 1

解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義）
∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2，（兩直線平行，內錯角相等） ∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）。