Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著ABA方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當t為_____s時，△BEF是直角三角形．

Answer 1

【答案】1或1.75或2.25s

【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑,

∴∠C=90°．

∵∠ABC=60°,

∴∠A=30°．

又BC=3cm,

∴AB=6cm．

則當0≤t＜3時,即點E從A到B再到O（此時和O不重合）．

若△BEF是直角三角形,則當∠BFE=90°時,根據垂徑定理,知點E與點O重合,即t=1;

當∠BEF=90°時,則BE=BF=,此時點E走過的路程是或,則運動時間是s或s．

故答案是t=1或或．