Question

【題目】張勤同學的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶．星期天早上，李老師從家中出發步行前往張勤家家訪．6分鐘后，張勤從家出發騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14分鐘后以相同的速度按原路返回，結果與李老師同時到家．張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間．在此過程中設李老師出發t（0≤t≤32）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2．S1與t之間的函數關系如圖所示，請你解答下列問題：
（1）李老師步行的速度為
（2）求S2與t之間的函數關系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出其函數圖象；
（3）張勤出發多長時間后在途中與李老師相遇？

Answer 1

【答案】
（1）50米/分
（2）解： 當0≤t≤6時，S2=0，
當6＜t≤12時，S2=200t-1200，
當12＜t≤26時，S2=1200，
當26＜t≤32時，S2=-200t+6400，
如圖：

（3）解：S1=-50t+1600，
由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，
解得t=11.2，
可得t-6=11.2-6=5.2（分）
則張勤出發5.2分鐘后在途中與李老師相遇
【解析】解：（1）李老師步行的速度為1600÷32=50米/分；
所以答案是：50米/分．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的圖象和性質的相關知識，掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠，以及對確定一次函數的表達式的理解，了解確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．