Question

【題目】如圖，根據圖中信息解答下列問題：

（1）關于x的不等式ax+b>0的解集是 ；

（2）關于x的不等式mx+n<1的解集是 ；

（3）當x滿足 的條件時，y1y2；

（4）當x滿足 的條件時，0<y2<y1．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）求ax+b＞0的解集，只需確定直線y2在x軸上方時x的取值范圍即可；

（2）求mx+n＜1的解集，也就是求直線y1在y=1下方時x的取值范圍，據此解答即可；

（3）找出直線y1在直線y2的下方與相交時x的取值范圍，據此可確定y1≤y2時x的取值范圍；

（4）根據函數圖象，找出直線y2在直線y1的下方且在x軸上方時x的取值范圍即可．

(1)∵直線y2=ax+b與x軸的交點是(4,0)，

∴當x<4時, y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；

(2)∵直線y1=mx+n與y軸的交點是(0,1)，

∴當x<0時, y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；

(3)由一次函數的圖象知,兩條直線的交點坐標是(2,1.8),當函數y1的圖象在y2的下面時，有x2，

∴當x≤2時, y1≤y2；

(4)如圖所示,當2<x<4時,0< y2< y1．

故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．