【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
【答案】（1）拋物線解析式為y=x2+4x+3，一次函數解析式為y=﹣x﹣1；（2）由圖象可知，滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x﹣4或x≥﹣1．
【解析】（1）先利用待定系數法先求出m，再求出點B坐標，利用方程組求出太陽還是解析式．
（2）根據二次函數的圖象在一次函數的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍．
解：（1）∵拋物線y=（x+2）2+m經過點A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴拋物線解析式為y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴點C坐標（0，3），∵對稱軸x=﹣2，B、C關于對稱軸對稱，∴點B坐標（﹣4，3），∵y=kx+b經過點A、B，
∴
，解得
，
∴一次函數解析式為y=﹣x﹣1，
（2）由圖象可知，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x＜﹣4或x＞﹣1．
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【題目】下表是二次函數y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函數圖象的頂點坐標是 ；
（2）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 。
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【題目】如圖，大樓AB的右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°(點B，C，E在同一水平直線上)．已知AB＝80m，DE＝10m，則障礙物B，C兩點間的距離是( )
A. 50m B. (70－10
)m C. (70＋10
)m D. 
m
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【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為(－2，0)，(6，－8)．
(1)求拋物線的解析式，并分別求出點B和點E的坐標；
(2)試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE.若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，根據圖中信息解答下列問題：
（1）關于x的不等式ax+b>0的解集是 ；
（2）關于x的不等式mx+n<1的解集是 ；
（3）當x滿足 的條件時，y1y2；
（4）當x滿足 的條件時，0<y2<y1．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | －1 | 0 | 2 | 4 | … |
y | … | －5 | 1 | 1 | m | … |
求：(1)這個二次函數的解析式；
(2)這個二次函數圖象的頂點坐標及上表中m的值．
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【題目】出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下(規定向南為正，向北為負，單位：km)：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
3 km | 10 km | －4 km | －3 km | -7 km |
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？
（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
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【題目】正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數量及位置關系，并證明你的結論；
（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．
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