Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB＝a，那么⊙O的周長(zhǎng)l＝πa．

計(jì)算：(1)把AB分成兩條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)；

(2)把AB分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l3＝　 　；

(3)把AB分成四條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l4＝　 　；

(4)把AB分成n條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)ln＝　 　．

結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個(gè)小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的　 　．請(qǐng)仿照上面的探索方法和步驟，計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系．

Answer 1

【答案】(2)l；(3)l；(4)l；結(jié)論：；面積關(guān)系推導(dǎo)見解析.

【解析】

(2)(3)(4)根據(jù)（1）模仿計(jì)算解答即可.

結(jié)論：根據(jù)前期的堆列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析列式即可解答.

(2)l；

(3)l；

(4)l；；

每個(gè)小圓面積＝π＝，而大圓的面積＝π(a)2＝πa2

即每個(gè)小圓的面積是大圓的面積的．