Question

如圖：已知在△ABC中，∠C=25°，點D在邊BC上，且∠DAC=90°，AB=

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DC．求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

取線段CD的中點E，連接AE，
∵∠DAC=90°，
∴AE=EC=DE=

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DC，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴∠EAC=∠C，
∵∠C=25°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=50°，
∵AB=

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DC，
∴AB=AE（等量代換），
∴∠B=∠AEB=50°，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
即50°+25°+∠BAC=180°，
∴∠BAC=105°．