Question

17、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，3），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-2），所以設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²-2，把點(diǎn)（2，3）代入解析式即可解答．

解答：解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-2），
設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²-2，
把點(diǎn)（2，3）代入解析式，得：
a-2=3，即a=5，
∴此函數(shù)的解析式為y=5（x-1）²-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．若題目給出了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則采用頂點(diǎn)式求解簡(jiǎn)單．