Question

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/s，且整點P只做向右或向上運動，則運動1s后它可以到達（0，1）、（1，0）兩個整點；它運動2s后可以到達（2，0）、（1，1）、（0，2）三個整點；運動3s后它可以到達（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四個整點；…
請探索并回答下面問題：
（1）當整點P從點O出發4s后可以到達的整點共有

5

個；
（2）在直角坐標系中描出：整點P從點O出發8s后所能到達的整點，并觀察這些整點，說出它們在位置上有什么特點？
（3）當整點P從點O出發

18

s后可到達整點（13，5）的位置．

Answer 1

分析：（1）根據點的橫坐標與縱坐標的和等于運動的路程解答；
（2）根據題意找出各點的位置，然后描出即可；
（3）根據點的橫坐標與縱坐標的和等于運動的路程解答．

解答：解：（1）出發4s后可以到達的點有（4，0），（1，3），（2，2），（3，1），（0，4）共5個；

（2）如圖，共有9個點，它們在同一直線上；

（3）∵13+5=18，
∴整點P從點O出發18s后可到達整點（13，5）的位置．
故答案是：18．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，讀懂題目信息是解題的關鍵．