Question

補全證明過程
已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代換）。
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。

∴∠A＝∠F（兩直線平行，內錯角相等）。

Answer 1

對頂角相等；DMN；補充：∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）。
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）。
∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行）

試題分析：證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（對頂角相等），
∴∠2＝∠DMN（等量代換）。
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。
∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）。
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）。
∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（兩直線平行，內錯角相等）
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線判定性質與定理等知識點的掌握。