Question

如圖是某校初三年級部分學生做引體向上的成績進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數是25，根據已知條件回答下列問題：
（1）第五小組的頻率是多少？
（2）參加本次測試的學生總數是多少？
（3）如果做20次以上為及格（包括20次），問此次測試及格的人數是多少？

Answer 1

解：（1）第五小組的頻率為1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25；

（2）設學生總數為x，
根據題意，則有，
解可得x=100（人）
答：參加本次測試的學生有100人．

（3）根據題意：及格人數的頻率為0.25+0.30+0.25=0.80，
則及格人數為100×0.80=80（人）；
答：此次測試及格的有80人．
分析：（1）在直方圖中，各組的頻率之和等于1；計算可得第五小組的頻率；
（2）根據題意，由頻數與頻率的關系，變形可得總人數=第五小組的頻數÷第五小組的頻率；進而計算可得答案；
（3）由圖可以看出：做20次以上的頻率為0.25+0.30+0.25=0.80，則及格人數的頻率為0.80，則由及格人數=總人數×及格人數的頻率這一關系計算可得答案．
點評：本題考查頻率及頻數的計算，記住公式：頻率=頻數÷總人數是解決本題的關鍵．