【題目】如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，e，
（1）化簡：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；
（2）若這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接寫出b﹣e的值．
【答案】（1）a﹣b+c﹣d；（2）－9
【解析】
（1）由數(shù)軸可得a＜b＜c＜d＜e，然后可得a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0并去掉絕對值最后合并同類項即可；
（2）先確定b、e的值，然后再代入求值即可．
解：（1）從數(shù)軸可知：a＜b＜c＜d＜e，
∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0，
原式＝|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|
＝﹣a+c﹣2（b﹣a）﹣（d﹣b）
＝﹣a+c﹣2b+2a﹣d+b
＝a﹣b+c﹣d；
（2）∵|a|＝|e|，
∴a、e互為相反數(shù)，
∵|b|＝3，這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等，
∴b＝﹣3，e＝6，
∴b﹣e＝﹣3﹣6＝﹣9．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=
，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）
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【題目】同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放：
（1）填寫下表：
圖形序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
圖中棋子數(shù) | 6 | 9 |
|
|
|
|
| … |
（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n（n為正整數(shù)）個圖形所需黑色棋子的顆數(shù)．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點P為
的中點；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．
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【題目】如圖，數(shù)軸上有兩定點A、B，點
表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）.
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；
（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.
（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當(dāng)點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.
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【題目】如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝9，BD＝2．
（1）求AC的長；
（2）若點E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長．
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【題目】甲三角形的周長為
，乙三角形的第一條邊長為
，第二條邊長為
，第三條邊比第二條邊短
．
（1）求乙三角形第三條邊的長；
（2）甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由；
（3）a、b都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長在數(shù)軸上表示的點分別為A、B，若A、B兩點之間恰好有18個“整數(shù)點”（點表示的數(shù)為整數(shù)），求a的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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