【題目】甲三角形的周長為
，乙三角形的第一條邊長為
，第二條邊長為
，第三條邊比第二條邊短
．
（1）求乙三角形第三條邊的長；
（2）甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由；
（3）a、b都為正整數，甲、乙兩三角形的周長在數軸上表示的點分別為A、B，若A、B兩點之間恰好有18個“整數點”（點表示的數為整數），求a的值．
【答案】（1）
（2）甲三角形的周長大于乙三角形的周長，理由詳見解析（3）4.
【解析】
（1）根據“第三條邊比第二條邊短
”，用第二條邊長表示的代數式減去即可得到第二條邊的長度的代數式.
（2）把乙三角形的三邊表示的代數式求和，再與甲三角形的周長作比較.
（3）首先清楚兩個整數點之間有1個整數點時，兩個整數的差為2，由此規律可得，用較大的周長減去較小的周長等于18+1列出等量關系式，求解即可.
（1）由第三條邊比第二條邊短知：
（2）乙三角形的周長為：
+
+=
由甲三角形的周長-乙三角形的周長=
-
=
＞0
則甲三角形的周長大于乙三角形的周長.
（3）首先清楚兩個整數點之間有n個整數點時，兩個整數點的差值是多少，舉例：整數點4與整數點8之間的整數點有5，6，7三個，而8-4=4.則兩個整數點之間有n個整數點是，兩個整數點的差值為n+1.
故由（2）知，
，解得a=4.
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【題目】某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減（輛） | －1 | +3 | －2 | －4 | +7 | －5 | －10 |
（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？
（2）本周總的生產量是多少輛？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連接CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A＋∠DGC．
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【題目】如圖，數軸上的點A，B，C，D，E對應的數分別為a，b，c，d，e，
（1）化簡：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；
（2）若這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接寫出b﹣e的值．
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【題目】下列說法：①若兩個數互為倒數，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數，則
＝－1；③多項式
的次數為4；④若a為任意有理數，則
≤0，其中正確的有 （ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】“端午節小長假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲公司每小時的租費是 元；
（2）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數解析式；
（3）請你幫助小明計算并分析選擇哪個出游方案合算．
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【題目】某病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人本周星期一至星期五收縮壓的變化情況.（“＋”表示上升，“－”表示下降）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收縮壓的變化（與前一天比較） | +30 | -20 | +17 | +18 | -20 |
（1）本周三與周一相比較收縮壓________了；（填“上升”或“下降”）
（2）通過計算說明本周五收縮壓與上周日相比是上升了還是下降了，并求出上升或下降了多少；
（3）如果該病人本周五的收縮壓為185，那么他上個周日的收縮壓為多少？
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【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A. 12B. 24C. 12
D. 16
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，請你利用圖1或圖2證明勾股定理（其中∠DAB＝90°）
求證：a2+b2＝c2．
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