Question

【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)圖中存在幾對相似三角形？分別是什么？請直接寫出來不必證明；

(3)求證：OA2=OEOF.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）答案見解析；（3）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由EC∥AB， 可證得，即可證得AD∥CF，則得四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）根據平行相似可以得三角形相似；
（3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代換得出可得結論．

試題解析：(1)證明:∵EC∥AB，

又

∴

∴AD∥CF，

∴四邊形是平行四邊形.

(2)圖中有六對相似三角形,分別是:

(3)∵EC∥AB,

又∵AD∥CF,

∴

∴.