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（2006•湛江）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，點M在線段AB（包括端點A，B）上移動，則OM的取值范圍是（）

A．3≤OM≤5
B．3≤OM＜5
C．4≤OM≤5
D．4≤OM＜5

【答案】分析：當M與A或B重合時，達到最大值；當OM⊥AB時，為最小．
解答：解：當M與A或B重合時，達到最大值，即圓的半徑5；
當OM⊥AB時，為最小值=

=3．
故OM的取值范圍是：3≤OM≤5．
故選A．
點評：本題考查的是勾股定理和最值．本題容易出現錯誤的地方是對點M的運動狀態不清楚，無法判斷什么時候會為最大值，什么時候為最小值．

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（2006•湛江）如圖，已知直線AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，則∠BED= 度．

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（2006•湛江）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長．

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（2006•湛江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x₁，x₂，x₃，…，x_n的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：
（1）按要求填表：

n	1	2	3
x_n

（2）第n個正方形的邊長x_n=______；
（3）若m，n，p，q是正整數，且x_m•x_n=x_p•x_q，試判斷m，n，p，q的關系．

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（2006•湛江）如圖，MN表示海岸線，A，B分別表示甲、乙兩間工廠，現要在海岸MN上修建一個碼頭，要求修建的碼頭到甲、乙兩間工廠的距離相等，求作碼頭的位置P．（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）

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