Question

a為何值時，分式方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5的解為正數(shù)．

Answer 1

分析：先把分式方程化簡成整式方程，再求得x的值然后根據(jù)解的情況進行分析．

解答：解：由原方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5得，
 

a

x-3

+

x-2

x-3

=5，
 

a+x-2

x-3

=5，
∵分式方程的解為正數(shù)，
∴x-3≠0，
∴x≠3，
把以上方程去分母解得：
x=

a+13

4

，
∵x為正數(shù)，
∴

a+13

4

＞0，
∴a+13＞0，
∴a＞-13，
又∵x≠3，
∴

a+13

4

≠3，
∴a≠-1，
∴a＞-13，且a≠-1時，原方程得解為正數(shù)．

點評：考查了分式方程的解，解答本題的關鍵是要注意分母不為0，并且解為正數(shù)．