Question

【題目】用無刻度直尺作圖（輔助線請畫虛線）

（1）如圖1，在ABCD中畫一條直線平分周長；

（2）如圖2，在⊙O中，AB為⊙O內(nèi)的一條弦，D為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，C為優(yōu)弧AB的一動(dòng)點(diǎn)，畫出∠ACB的平分線；

（3）如圖3，在正方形ABCD中，E為CB上的任意一點(diǎn)，在AB上截取一點(diǎn)F，使得BF=BE．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)在ABCD中畫一條直線平分周長即可；

（2）根據(jù)垂徑定理即可在⊙O中，畫出∠ACB的平分線；

（3）連接AC、BD，連接AE交BD于點(diǎn)G，連接CG并延長交AB于點(diǎn)F，根據(jù)正方形的對角線的性質(zhì)可得AG=CG，進(jìn)而可得BF=BE即可．

如圖所示，

（1）圖1中直線AD即為所求（答案不唯一）；

（2）圖2中，連接DO交圓于點(diǎn)E，根據(jù)垂徑定理，連接CE，CE即為∠ACB的平分線；

（3）圖3中點(diǎn)F即為所求．