Question

【題目】已知函數，其中，當時，；當時，；

（1）根據給定的條件，則_________，____________．

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出函數圖像；

（3）①結合所畫的圖像，直接寫出方程的解，解為________________．（精確到十分位）

②若一次函數的圖像與的圖像有且只有三個交點，則的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】（1），；（2）詳見解析；（3）①，0，1.4；②或．

【解析】

（1）將時，；時，分別代入到函數，解關于a,b的方程組求出a,b的值.

(2)見解析

（3）①結合圖象進行分析.

②一次函數無論k為何值一定會經過點（0，3），則兩函數的圖象一定會有一個交點，當k>0兩直線一定會由三個交點，當k＜0時，假設直線經過函數與x的交點，此時k=-1,即k=-1兩函數有兩個交點，當k<-1時結合圖象分析兩函數只有一個交點，當-1<k<0有3個交點.

（1）當x=3,y=0時，.∴a=2b.

當時，時，.

∴.

又∵b＞0，

∴b=1,a=2.

（2）

（3）①，0，1.4

②或．