Question

20、在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（-1，0），請按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請在圖形中畫出對稱中心P′并寫出其的坐標；若不是，說明理由．

Answer 1

分析：（1）連接AP并延長AP到A₁，使A₁P=AP，得到A的對應點，同法得到其他各點的對應點即可；
（2）分別得到A、B、C三點向右平移7個單位的對應點，順次連接各對應點即可；
（3）連接各對應點后可發現交于一點，那么是中心對稱圖形．

解答：解：（1）（2）如圖；

（3）由圖易得P′坐標為（2.5，0）．

點評：本題考查旋平移和中心對稱作圖，掌握畫圖的方法是關鍵；兩個關于中心對稱的圖形，其對稱中心是兩對對應點的交點．