Question

（本題滿分11分）某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

1.（1）直接寫出c的值；

    2.（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1．5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元／m²，求購(gòu)買地毯需多少元?

    3.（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右測(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27．5m，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）c=5．…………………2分

2.（2）由（1）知，OC=5，

令，即，解得．

∴地毯的總長(zhǎng)度為：，

∴（元）．

答：購(gòu)買地毯需要900元．…………………6分

3.（3）可設(shè)G的坐標(biāo)為,其中，

則．

由已知得：，

即，…………………8分

解得：（不合題意，舍去）．

把代入 ．

∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是（5，3.75）．…………………11分

【解析】略