已知如圖，點A是⊙O上一點．
（1）求作：⊙O的內接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．
（1）如圖所示；
（2）連接AO、BO，過O作DO⊥AB于D，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵BO=6cm，
∴DO=3cm，BD=3
cm，
∴S
△ABO=
×AB×DO=
×6
×3=9
（cm
2），
∴△ABC的面積為9
×3=27
（cm
2）．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規(guī)作圖法作∠C的平分線交AB于D（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=
，求△ACD的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可
以用來驗證公式a
2-b
2=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）按要求用尺規(guī)作圖：作BE平分∠ABC交AC于點E；過點E作ED⊥BE交AB于點D；作△BDE的外接圓；
（2）判斷直線AC與△BDE外接圓的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知∠AOB及點C、D，求作一點P，使得點P到OA、OB的距離相等，且PC=PD．（要寫作法）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：線段m，n（如圖）．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=m，高AD=n．（要求寫出作法，不寫證明）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，a、b、c是三條公路，且a
∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點時，司機發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖是4×4方格，其中每個小正方形的邊長為1．
（1）利用4×4的方格，畫出面積為5的正方形并涂上陰影；
（2）利用（1）的正方形在下面的數(shù)軸上表示實數(shù)
和-
（保留作圖痕跡）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某城市因綠化需要，要建造依次有部分互相重疊的四塊菱形組成的草地，要求每塊菱形的對角線長為6m和8m，且菱形的長對角線在同一條對角線上，上個菱形的中心是下一個菱形的頂點，試畫出草圖，并求出這塊草地的占地面積．
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