Question

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為        米．

Answer 1

22.5

根據題意畫出圖形，構造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性質解題．
解：過P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如圖所示

設河寬為x米．
∵AB∥CD，
∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，
∴△PDC∽△PBA，
∴，
∴，
依題意CD=20米，AB=50米，
∴，
解得：x=22.5（米）．
答：河的寬度為22.5米．