Question

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（ ）

A.②④
B.①③
C.②③
D.①④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，正確；
②因?yàn)殚_口向下，故a＜0，有﹣ ＞0，則b＞0，又c＞0，故bc＞0，錯(cuò)誤；
③由對(duì)稱軸x=﹣ =1，得2a+b=0，正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，錯(cuò)誤；
故①③正確．
故選：B．
將函數(shù)圖象補(bǔ)全，再進(jìn)行分析．主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，開口方向，對(duì)稱軸及x=±1等方面進(jìn)行判斷．