Question

【題目】在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C. ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD D. ∠A=∠B=90°，AC=BD

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：

∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴A正確；

∵AO=CO，BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴B正確；

∵∠A=∠C，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴C不正確；

如圖所示：

在和中，

∴BC=AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又 ∴四邊形ABCD是矩形，

∴D正確；

故選：C.